domingo, 8 de agosto de 2010

Difracción y Fotomacrografía

Apertura de Diafragma: f22
Apertura de Diafragma: f45


En el anterior artículo sobre Teoría de la Difracción para objetivos circulares, quedó establecido que una separación entre los centros de los discos de Airy de:

          d = 1.22 fλ

garantizaba que, según el criterio de Rayleigh,  dos puntos de luz muy próximos se resolvieran como diferentes puntos en la imagen y no constituyeran un único ovalo de luz, algo que evidentemente perjudica su nitidez.
Ha llegado el momento de comprender cuáles son las consecuencias prácticas de esta afirmación.
Si tomamos un sensor APS-C típico de 23.6 mm. de ancho por 15.8 mm. de alto que contiene en su interior un patrón de 3872 x 2952 fotocaptores de luz, es bastante sencillo calcular cuál es la separación estimada entre estos captores.

Separación horizontal = 23.6 / 3872 = 0.0061 mm.
Separación vertical = 15.8 / 2952 = 0.0054 mm.

Como estos resultados son meramente estimativos, podemos afirmar que la separación es de alrededor de 0.006 mm.
Si la luz incidente es predominantemente de tono azulado, lo cual es lo más frecuente en la fotografía de exterior, su longitud de onda es alrededor de 0.0004 mm.
Con estos datos estamos en condiciones de calcular el número f que garantizará el criterio de Rayleigh. Si utilizamos un valor de f11, tendremos que:

          d = 1.22 x 11 x 0.0004 = 0.0054 mm.

Por tanto, con este valor para el número f, la distancia entre los centros de los discos de Airy es inferior a la que existe entre dos fotocaptores próximos y los puntos de imagen se resolverán adecuadamente.
En el encabezado del artículo aparecen dos fotografías tomadas en exactamente las mismas condiciones utilizando trípode, disparador remoto y el objetivo macro Tamron 90 mm. f2.8.
La única diferencia es que en la primera de ellas se ha utilizado un valor f de 22 y en la segunda uno de 45. Se aprecia claramente que, a pesar de ser un valor notablemente más cerrado que el correspondiente al umbral f11, en la primera no es observable una pérdida de nitidez apreciable, mientras que en la segunda sí. Los valores para estos números f son los siguientes:

          d22 = 1.22 x 22 x 0.0004 = 0.011
          d45 = 1.22 x 45 x 0.0004 = 0.022

En el primer caso la distancia es aproximadamente el doble que la que existe entre dos fotocaptores consecutivos. En el segundo es cuatro veces mayor.
Hemos de tener en cuenta que los cálculos anteriores son meramente estimativos y su única intención es dar una aproximación cualitativa al problema, sin pretender ser absolutamente exactos.
Por último, hay que indicar que el título del artículo está relacionado con el hecho de que estos diafragmas tan cerrados sólo son utilizados en la práctica en fotomacrografía.