Para conocer cómo varía la Profundidad de Campo en función de la Longitud Focal del objetivo, debemos basarnos en un par de cosas que ya conocemos, a saber:
a) El tamaño del círculo de confusión depende exclusivamente del tamaño del sensor.(Ver el artículo sobre el Círculo de Confusión)
b) La ecuación de una lente delgada puede expresarse como
q = pf/(p - f).
donde: p es la distancia del plano de enfoque al objetivo.
f es la longitud focal del objetivo.
q es la distancia del plano imagen, correspondiente a ese plano de enfoque, al objetivo.
(Ver el artículo sobre Lentes Delgadas)
A partir del conocimiento de estos hechos, calcularemos el valor de q para dos supuestos distintos concretos..
En el primero, para una longitud focal de 35 mm, obtendremos el valor de q para dos planos de enfoque distintos, uno situado a 100 m (100000 mm.) y otro situado a 10 m (10000 mm.).
q1 = (100000 . 35) / (100000 - 35) = 35.01
q2 = (10000 .35) / (10000 - 35) = 35.12
En el segundo, para una longitud focal de 200 mm, obtendremos igualmente el valor de q para los planos de enfoque anteriores.
q3 = (100000 . 200) / (100000 - 200) = 200.40
q4 = (10000 . 200) / (10000 - 200) = 204.08
¿Qué significan estos resultados?
Pues que para el primer caso, todos los planos de enfoque situados entre 100 y 10 m dan lugar a planos de imagen muy concentrados en un intervalo de 35.12 - 35.01 = 0.11 mm.
Para el segundo caso, los mismos planos de enfoque ubican sus planos imagen en un intervalo de 204.08 - 200.40 = 3.68 mm. Es decir, si la longitud focal es pequeña (35mm) los planos imagen están mucho más concentrados que si la longitud focal es grande (200mm).
Podemos estudiar qué pasa si enfocamos a un punto situado a 22.5 m del objetivo con una apertura de f5.6 y un círculo de confusión de 20 micrones de diámetro (Formato APS-C).
Cuando utilizamos el objetivo de 35 mm. los límites inferior y superior de la zona enfocada son 7.37m e infinito. Cuando utilizamos el objetivo de 200 mm. los mismos límites inferior y superior son ahora de 21.17 y 24 m. O lo que es lo mismo la zona entre los 10 y los 100 m queda dentro de los límites de la Profundidad de Campo al utilizar un objetivo de 35 mm. y una gran parte de ella queda fuera cuando utilizamos el objetivo de 200mm.
La explicación, tal como puede apreciarse en la figura que aparece al comienzo del artículo, es que dentro de los límites de la Profundidad de Foco que induce el círculo de confusión hay muchos más planos en el primer caso que en el segundo.
Por ello podemos establecer la siguiente regla:
a)Si la Longitud Focal disminuye, AUMENTA la Profundidad de Campo.
b)Si la Longitud Focal aumenta, DISMINUYE la Profunfidad de Campo.
(Es curioso observar en la misma figura que:
Si la Longitud Focal aumenta, también AUMENTA la Profundidad de Foco)
