Las propiedades ópticas de una lente de aproximación se miden en dioptrías. Las dioptrías de una lente de aproximación se definen como la inversa de su longitud focal (medida en metros). Por tanto si disponemos, por ejemplo, de una lente de aproximación de 4 dioptrías, su longitud focal será de 1/4, es decir 0.25 m.
Lo cual significa obviamante que la longitud focal de esta lente será de 250 mm.
Para entender plenamente la influencia de una lente de aproximación deberemos simplificar un poco y asumir que tanto ésta como el propio objetivo son lentes delgadas. Aunque no es cierto, ésto nos proporcionará unos resultados aproximados.
En el artículo Fotografía de aproximación: Dispositivos dedujimos que la ratio de reproducción (o aumento lateral) venía dada por la ecuación:
s'
m = ---- - 1 (1)
f
Así mismo, en el artículo Longitud Focal Efectiva dedujimos cuál era la longitud focal efectiva de dos lentes delgadas muy próximas entre sí. Si llamamos fo a la longitud focal del objetivo y fl a la longitud focal de la lente de aproximación, la fórmula que allí aparecería puede ser reescrita como:
fo . fl
fefec = --------- (2)
fo + fl
A partir de aquí vamos a trabajar con un caso concreto que nos va a permitir comprender la naturaleza de las lentes de aproximación. La figura que aparece al comienzo del artículo da cuenta de esta situación.
El objetivo Nikon 50 mm. f1.4 tiene una distancia mínima de enfoque de 450 mm. Imaginemos que enroscamos una lente de aproximación de 4 dioptrías, es decir de 250 mm.
Supongamos que ubicamos un sujeto a esa distancia particular, es decir 450 mm.
De la Ecuación de Gauss, escrita convenientemente:
fo . s
s' = ----------
s - fo
tenemos que para el caso de s = 450 mm. y fo = 50 mm.
50. 450
s' = ---------- = 56.25
450 - 50
Esto quiere decir que cuando la distancia de enfoque s es 450 mm, la imagen se forma en el sensor a 56.25 mm. del objetivo.
En estas circunstancias, la ratio de reproducción calculada por la fórmula (1) nos da:
56.25
m = ------ - 1 = 0.125
50
Este valor corresponde a una ratio de reproducción de 1:8, o lo que es lo mismo, la imagen es 8 veces menor que el propio sujeto.
Si ahora colocamos la lente de aproximación de 4 dioptrías, la situación cambia. ¿Por qué?. Porque ahora la longitud focal efectiva del conjunto disminuye. ¿No os lo creéis? Hagamos las cuentas.
250 . 50
Por la fórumula (2) tenemos que fefec = ------------ = 41.6 mm.
250 + 50
¿Qué influencia tiene ésto?
Si escribimos de otra manera la ecuación de Gauss:
fefec
s = -------- . s'
s' - fefec
podemos calcular el valor al que podríamos ubicar un objeto que formase la imagen a la misma distancia s' (56.25 mm) en que se formaba cuando no habíamos colocado la lente de aproximación. Calculemos:
41.6
s = ----------------- . 56.25 = 160 mm (aprox.)
56.25 - 41.6
Esto significa que podemos colocar un sujeto en esa posición que va a formar la misma imagen que formaba el sujeto original a 450 mm. Ahora bien, y ésto es lo importante, el objetivo "ve" un sujeto virtual colocado a 450 mm. Para él las cosas son como si no hubiera lente de aproximación y el sujeto estuviera colocado a 450 mm. Pero NO lo está. Esta situación se puede apreciar en el diagrama que encabeza el artículo.
¿Qué trascendencia tiene ésto en la ratio de reproducción? Pues calculemos:
56.25
El nuevo valor de m será m = --------- - 1 = 0.350
41.6
Esto se correponde con una ratio de reproducción de (aprox.) 1:3. O lo que es lo mismo, el sujeto es 3 veces mayor que su imagen.
Todo ésto nos viene a decir que es la posibilidad de acercar el sujeto al objetivo lo que provoca un aumento en la ratio de reproducción. Eso sí, para el objetivo todo sucede como si el sujeto estuviese colocado mucho más lejos del objetivo y la ratio de reproducción fuese menor.
