Números f

Cuando se intenta explicar el concepto de exposición se suele recurrir a una analogía en la que un recipiente -cuyo tamaño representa el valor ISO- se llena con agua proveniente de un grifo. El grifo proporciona una corriente de agua de menor o mayor grosor - la apertura- durante un cierto tiempo - la velocidad de obturación - de tal manera que vamos a ser capaces de llenarlo tanto con un chorro grueso durante un corto período de tiempo como con un chorro fino durante un tiempo mayor.
A partir de este momento, la comprensión de la escala de velocidades de obturación 8, 4, 2, 1,1/2, 1/4, 1/8, 1/16 y así sucesivamente no presenta ningún problema: Es fácilmente entendible que si tenemos el obuturador abierto 1/2 seg entrará por el objetivo el doble de luz que si lo tenemos abierto 1/4 seg.
Otra cuestión bien distinta es entender el signifcado de los números f. La secuencia habitual es la siguiente: 1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22. ¿Qué diablos significa ésto?. Es evidente que está relacionado con el área del círculo que generan las laminillas del diafragma. (Recordemos la analogía del grifo). ¿Pero, cómo?.
Para entender la respuesta debemos fijarnos en la figura simplificada que aparece al comienzo, en la cual la distancia del objetivo al sensor representa la longitud focal del objetivo.
Es evidente que un objetivo de mayor longitud focal deberá tener una apertura mayor para proporcionar la misma luz que uno de menor longitud focal.
En primer lugar, el número f se define como el cociente entre el diámetro del círculo formado por las laminillas del diafragma y el valor de la longitud focal, ambos expresandos en milímetros.
Es decir Numero f = Longitud Focal / Diámetro
Lo que ocurre es que seguimos sin intender qué significan esos números. Y sobre todo por qué no es un continuo de valores sino que más bien parece que haya algunos privilegiados. Un primer paso que aclara el tema es el hecho de que el significado de cada número f en la secuencia anterior es que la apertura del diafragma en esa posición deja pasarla mitad de luz que en la posición anterior, más abierta. Es decir que una apertura de f5.6 deja pasar el doble de luz que una apertura de f8 y la mitad que una de f4.
Es obvio que de alguna manera estos números están relacionados con el área del círculo correpondiente a esa apertura. Para probarlo, supongamos que tenemos dos cículos A y B y que deseamos que A tenga el doble de área que B.
¿Cuál debería ser la relación entre sus radios ra y rb?
Recordemos que AreaA = PI . ra. ra y que Areab = PI. rb . rb
Si afirmamos que AreaA = 2 Areab, nos encontraremos que PI. ra. ra = 2. PI. rb. rb o bien que
ra = (Raiz de 2). rb y definitivamente que ra / rb = 1.41
Por tanto, para que un círculo tenga el doble de área que otro menor, debe tener un radio que sea el producto de 1.4 por el radio del círculo pequeño. Existe una fórmula análoga que relaciona a los correpondientes diámetros: da/db = 1.41
Dado que estamos interesados en los valores relativos de los sucesivos diámetros y no en sus valores absolutos, tomemos como valor unidad el correpondiente al diámetro de la apertura que coincide con la longitud focal, es decir lo que denominamos apertura f1. Llamémoslo da; llamemos db, dc, de, de, etc a los sucesivos diámetros que hacen que en cada caso la cantidad de luz disminuya a la mitad.

f1 da = 1
f1.4 da/db = 1.4
f2 da/dc = (da/db) . (db/dc) = 1.4 . 1.4 = 2
f2.8 da/dd = (da/dc) . (dc/dd) = 2 . 1.4 = 2.8
f4 da/de = (da/dd) . (dd/de) = 2.8 . 1.4 = 4

y así sucesivamente (Si se hacen las cuentas con calculadora salen números con decimales que se redondean a los expuestos).
Es evidente que otra forma ligeramente distinta de ver los números f sería como el cociente entre el diámetro de la apertura del diafragma que coincide con la longitud focal y el diámetro correpondiente a los círculos que dejan pasar 1/2, 1/4, 1/8 de luz y así sucesivamente.
Conviene señalar que para objetivos reales es muy poco frecuente - pero que muy poco- que haya objetivos que consigan llegar al valor de f1 como apertura máxima.
Por último, el uso de los números f nos permite una simplificación del concepto de apertura porque, si no existieran, deberíamos hablar de un área para una cierta longitud focal. Es decir manipular dos valores distintos. En cambio al utilizar los números f estamos manipulando un único valor.