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(1) Ecuación de Gauss ---- + ---- = -----
s s’ f’
s’
(2) Aumento lateral m = -----
s
donde f’ es el punto focal imagen. Recordemos que la distancia entre el centro óptico de la lente y f’ se denomina “longitud focal” del objetivo.
Pero, en realidad ¿para qué sirven?
La respuesta es que la ecuación (1) nos da la posición del plano imagen para un plano de enfoque dado. La ecuación (2) nos da el tamaño relativo de la imagen de un sujeto en relación al tamaño real del sujeto mismo.
Gráficamente podemos observar las consecuencias de estas fórmulas en el diagrama que acompaña al artículo.
Veamos qué nos dicen las fórmulas.
En éstas , infinito (∞)significa una distancia lo suficientemente grande como para que los rayos que provienen de la escena viajen casi paralelos. En la práctica 100 metros puede ser infinito.
Posición del plano imagen en relación al plano de enfoque
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a) Si s = ∞, entonces por (1) ---- + ----- = ----
∞ s’ f’
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Como 1/0 vale ∞ tenemos ----- = ------ o bien s’ = f’
s’ f’
Es decir, los rayos que provienen de planos de enfoque muy alejados forman su imagen en el punto focal imagen F’.
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b) Si s = 2f’, entonces por (1) ----- + ----- = ------
2f’ s’ f’
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O sea ---- = ---- - ----- = ------ o bien s’ = 2f'
s’ f’ 2f’ 2f’
Es decir, que si el plano de enfoque está a 2 veces la longitud focal , el plano imagen se sitúa también a 2 veces la longitud focal.
OBSERVACION 1: De esto se deduce que cuando el plano de enfoque se encuentra entre infinito (∞) y 2 veces la longitud focal, el plano imagen se encuentra a una distancia entre 1 y 2 longitudes focales.
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c) Si s = f’, entonces por (1) ---- + ----- = -----
f’ s’ f’
1
O sea ------ = 0 o bien s’ = ∞
s’
Es decir, que si el plano de enfoque se encuentra a una distancia de 1 longitud focal, el plano imagen se encuentra en infinito (∞). O lo que es lo mismo, no se forma imagen.
OBSERVACION 2: De esto se deduce que cuando el plano de enfoque se encuentra entre 2 y 1 veces la longitud focal, el plano imagen se encuentra a una distancia entre 2 veces la longitud focal e infinito (∞).
En la práctica es muy (pero que muy) poco habitual que un objetivo pueda enfocar a algo tan cercano como 2 longitudes focales. Por tanto la OBSERVACION 1 es la única que nos interesa en fotografía.
Aumento lateral del tamaño de la imagen con respecto al tamaño del sujeto
a) Si el plano de enfoque se encuentra entre ∞ y 2 veces la longitud focal se verifica que:
2f’ < s < ∞ y por lo visto anteriormente f’ < s’ < 2f’
Por tanto s’ < s y el aumento lateral m es menor que la unidad, lo cual significa que la imagen del sujeto es menor que el sujeto mismo. Esto es lo habitual en fotografía.
b) Si el plano de enfoque se encuentra a 2 veces la longitud focal se verifica que:
s = 2f’ y por lo visto anteriormente s’ = 2f’
Por tanto el aumento lateral m es igual a la unidad.
c) Si el plano de enfoque se encuentra entre 2 y 1 veces la longitud focal se verifica que:
f’ < s < 2f’ y por lo visto anteriormente 2f’ < s’ < ∞
Por tanto s < s’ y el aumento lateral m es mayor que el sujeto mismo.
Querría aclarar inmediatamente que estas consideraciones no tienen ninguna relación con lo que se conoce como fotografía de aproximación o fotomacrografía, que se rige por otros parámetros muy distintos.
