viernes, 20 de noviembre de 2009

Lentes Delgadas


Una lente delgada es una abstracción. En su caso más sencillo es una lente de vidrio fomada por la intersección de dos esferas de igual radio, pero con la particularidad de que su espesor es mucho más pequeño que el radio de las esferas. Una imagen gráfica podría ser la de una naranja que ha sido
partida por la mitad, posteriormente exprimida y los dos casquetes resultantes vueltos a unir. Aunque ésto no sería una lente delgada porque su "espesor" sería el diámetro de la naranja. Una imagen esquemática puede observarse en la figura que acompaña al artículo.
Dos definiciones:
a) Eje de la lente (o eje óptico) es una línea imaginaria que conecta los centros de las dos esferas. (Línea que une C1 y C2 en la figura).
b) Centro óptico es el centro geométrico de la lente. Se encuentra sobre el eje óptico (O en la figura).
Una lente delgada (convergente) se representa de forma simplificada tal como aparece en la figura inferior. Alguna definición más:
c) La longitud focal de una lente delgada puede definirse como:
     c.1) La distancia entre un punto denominado Foco objeto y el centro óptico, cuya imagen se encuentra en el infinito. (F1 en la figura)
     c.2) La distancia entre un punto denominado Foco imagen y el centro óptico, que es le imagen de un punto situado en el infinito en la escena. (F2 en la figura)
Si las dos esferas son exactamente del mismo radio, esta definición es consistente.
Dadas estas condiciones, en una lente delgada se verifican las siguientes circunstancias:
1) Todo rayo paralelo al eje óptico que proviene de la escena, pasa por el foco imagen.
2) Todo rayo que pasa por el foco objeto emerge paralelo al eje óptico.
Es posible utilizar esta información para obtener la imagen de una objeto, PQ en la figura, por métodos puramente gráficos. Así podemos observar en la figura que el rayo que sale de P paralelo al eje óptico, acaba pasando por F2. De igual manere, el rayo que emerge de P y pasa por F1, sale paralelo al eje óptico. Con dos rayos únicamente ya es posible ver cuál será el punto en que intersecten y ahí estará la imagen de P, P'. Dado que cada plano de la escena se convierte en un plano en la imagen, es fácil determinar donde se encuentra la imagen de Q, q'. La imagen completa se ha obtenido.
Esta simplificación de la realidad nos va a servir, en posteriores artículos, para poder determinar dónde se forma la imagen de un objeto de la escena real, cómo varía la profundidad de campo y foco con la variación de la longitud focal y otra serie de cuestiones que serán posteriormente abordadas.